Tradicionalmente se ha explicado el nombre de la villa burgalesa de Aza como una palabra venida del Norte. Villa de la antigua Comunidad de Villa y Tierra de Aza, tenía jurisdicción de señorío cuyo alcalde ordinario era nombrado por el conde de Miranda.
Pero en las Comunidades de Villa y Tierra, además del concejo popular que era el «propietario», o usufructuario de una propiedad del rey, y que era el que «tomaba las decisiones», estaba un noble, como representante del rey, para vigilar, administrar justicia, cobrar impuestos etc. que vivía en el castillo, como «tenente», y que en la práctica pasó a convertirse en un «señor de jurisdicción»: Así en 1120 aparece, como Sr de Aza, García Garcíez de Aza, cuya familia en 1177, como señores de Aza y Roa,va a recibir Ayllón de Alfonso VIII. Pero va a ser en 1371, cuando Enrique II, en su política de conceder «mercedes», otorga a Juan González de Avellaneda la villa de Aza como un señorío de propiedad, olvidando por completo -cosa que se venía haciendo ya en la práctica desde antes- los beneficios forales de las Comunidades de Villa y Tierra. Y así, con el matrimonio de Diego de Zúñiga -conde de Miranda-(del Castañar) y futuro duque de Peñaranda de Dº- con Aldonza de Avellaneda, Aza pasará a unirse hasta el s. XIX, en que se abolen los señoríos, al condado de Miranda y ducado de Peñaranda etc., con sede en esta última.
En 1182 cobra importancia religiosa con la fundación del monasterio femenino de Santa María, que dependía de la abadía cisterciense de Bujedo de Juarros, protegida por Alfonso VIII de Castilla. En la actualidad, Aza, que inició su andadura en la Baja Edad Media con unos pocos repobladores y que, según C. Navarro Llorente y otros en su trabajo «Aza, mirador de Castilla», llegó a tener varios miles de habitantes en la villa amurallada y sus arrabales tanto en la llanura como en la ladera del páramo,-aunque los fue perdiendo poco a poco en función de su pérdida de importancia defensiva y económica-, ha llegado a la lamentable situación de un casi despoblamiento, apenas mantenido.
Hoy en día el nombre oficial del municipio es Haza, con H, modificado del nombre original e histórico Aza que ha tenido y conservado hasta el siglo XX.
